صنف آ بی - Acef Ebrahimi | هفته چهارم آذر ۱۳۹۸

DFT Simulation

+ نوشته شده در دوشنبه ۱۳۹۸/۰۹/۲۵ ساعت 23:47 توسط آصف ابراهیمی |

همه ای ما کمابیش لذت درک کردن چیزی را چشیده ایم؛ لذتی که در تک تک سلول های مغزمان جاری می شود و تمام وجودمان را فرا می گیرد. با درک کردن و فهمیدن، احساس قدرت می کنیم. گاهی ممکن است چیزی را نفهمیم؛ آری زیاد پیش می آید. گاهی هم می پنداریم چیزی را فهمیده ایم و به آسانی از کنارش رد می شویم. اما گاهی مصرانه باقی می مانیم وکم نمی آوریم؛ آنقدر پافشاری می کنیم تا به واقعیت دست یابیم. اما چه زمان است که چیزی رامی فهمیم؟ اصلا فهمیدن به چه معنی است وتفاوت بین یادگیری و فهمیدن در چیست؟

بحث را از فهمیدن یک جمله ساده و مستقل شروع کنیم؛ اینکه چه زمان می توانیم بگوییم جمله ای را فهمیده ایم. گزاره ها، چه آنهایی که دریاضیات، منطق، فلسفه و به کلی در علوم انتزاعی به کارمی روند؛ و چه آنهایی که در زمینه علوم تجربی بکار می روند، اطلاعاتی به ما می دهند. ممکن است این اطلاعات در جمله بندی سنگین و پوشیده از ارائه های ادبی باشد، یا کاملا صریح باشد.

ما در ذهن خود از هر واژه ای یک تصویری داریم. واژه درخت یک تنه ای چوبی و چندین شاخه ی پوشیده از برگ های سبز در نظرتان مجسم شده است. خاستگاه این تصاویر پیوند خورده با واژه های به کودکیمان و زمانیکه زبان را یاد می گرفتیم باز می گردد. حال هنگامیکه گزاره ای را می شنوید یا می خوانید، ذهنتان کلمات این گزاره را به تصاویر مربوط پیوند می دهد و یک تصویر کلی از گزاره در ذهنتان شکل می گیرد. هنگامیکه می شنوید خرس های قطبی در فصل زمستان به خواب طولانی می روند. احتمالا هم اکنون تصویر یک خرس قطبی در سرزمین های یخ زده و برفی قطبی که در خواب عمیق فرو رفته است در ذهنتان است. گاهی ممکن است برخی واژه ها نه همزمان با یادگیری زبان، بلکه از طریق تجربه در ذهنتان تصویر سازی شده باشد. مانند تصاویری از موجودات فضایی در ذهن تان ترسیم می کنید.

بدین ترتیب ذهن ما می تواند با تصویر سازی یک جمله، معنای آن را هضم کند و آن را بفهمد. دقت کنید که منظور ما از تصویر در بحث بالا، عام و کلی است. در همه جا ممکن است تفکر صرف به کمک تنها تصاویر، امکان پذیر نباشد. در برخی شاخه های ریاضیات، مانند نظریه اعداد، تنها می توانیم در کالبد اعداد فکر کنیم. فهم قضایای ذهنی و گزاره های ریاضیاتی با فهمیدن معنای تک تک اجزای آن گزاره و مربوط ساختن این اجزای به هم است. اجزای گزاره های ریاضیاتی نیز می توانند جزو تعریف ها باشند، می توانند جزو اصول بدیهی باشند و یاحتی از دیگر قضایا استخراج شده باشند. حتی در فیزیک نظری، برای مثال ابعاد بالاتر از سه بعد فضایی را نمی توان به کمک تصاویر درک کرد (چرا که اصلا تصویری از ابعاد بالاتر از سه بعد فضایی در اندوخته ذهنمان نداریم).

می گویند نیوتن غولی بوده است! یقینا می دانید منظور از این جمله چیست. نیوتن جثه ای عظیم د دستانی به بزرگی بیل و پاهای غیر عادی و بلند نداشت. پس چرا می گوییم نیوتن غول بوده است؟ انیجاست که مفهوم استعاره وارد می شود؛ اما غول در اینجا نه به معنای لغوی اش، بلکه به معنای شخصیت بزرگ و تاثیر گذاری و استعاره از متفکر بزرگی در علم فیزیک است. غالبا به این دلیل به زبان استعاره ها متوسل می شویم که تصویر ذهنیمان را بهتر در ذهن مخاطب بازسازی کنیم. همینطور می دانید که استعاره ها در ادبیات هم کاربرد وسیع دارند و زیبایی و تاثیر گذاری کلام را بیشتر می کنند. نکته جالب این است که استعاره ها تنها به کلمات محدود نمی شوند: ما حتی در تصویر سازی های ذهنیمان نیز به آنها نیازمندیم؛ خصوصا زمانیکه سروکار ما با اندیشه های انتزاعی باشد. مانند نظریه نسبیت عام اینشتین. بنای این نظریه تاب خوردنهای مدل فضا -زمان است و به صورت لاستیک ارتجاعی عمل می کند. این لاستیک های ارتجاعی وخاصیت خمش آنها در اثر قرار گرفتن یک وزنه در روی آن، در تجربه های روز مره ما قابل مشاهده اند. البته نباید فراموش شود که هدف ما از استعاره ها، فهمیدن بهتر یک مطلب است و استعاره ها باید چیزی آشنا تر و ملموس تر برای ما باشند تا فرصت درک بهتر و شفاف تر یک موضوع را داشته باشیم.

تاکنون با دو روش کلی که ذهن ما ناخود آگاه از آن ها برای فهمیدن استفاده می کند، آشنا شدیم. اکنون می خواهیم به سوالی که در اول متن عنوان شد بازگردیم: فهمیدن به چه معناست و ممکن است چه فرقی با یاد گیری داشته باشد؟ به نظر یونانیان باستان، فهمیدن چیزی نیست جز تحویل کثرت ها به وحدت. فهمیدن آن است که ارتباط بین تعداد زیادی مفاهیم کثرت را در یابیم و همگی آن هارا به یک ریشته ی مشترک وحدت برسانیم. یا به عبارتی، فهمیدن احساس شباهت بین داده های پیچیده ی زیاد و یک الگوی آشنا تر است. نیوتن تمامی حرکت هارا تنها به سه قانون معروف به قوانین حرکت نیوتن) خلاصه کرد؛ ماکسول تمامی نظریه الکترومقناطیسی را بر تعدادی مفاهیم و چهار فرمول که ارتباط بین این مفاهیم را بیان می کند، استوار ساخت؛ و یا آلبرت اینشتین با ارائه یک فورمول منسجم، معروف به معادله میدان جاذبه ی، کل عالم را توصیف کرد؛ از بیگ بنگ گرفته تا سیاهچاله ها! در تمامی این نظریه ها یک الگو داریم و تمامی مفاهیم را برگرد این الگو متحد می سازیم. ما چیزی را می فهمیم و ذهنمان را از قفس خارج می کنیم؛ ذهن می تواند به پرواز درآید و موضوعی را از زوایای گوناگون بررسی کند. فهمیدن همین است: متحد شدن تمامی مفاهم و معلومات در یک نقطه، و تسلط ذهنی ما بر آن نقطه.

معروف ترین تعریفی که برای یادگیری ارائه شده است همان تعریفی است که بوسیله ای کیمبل پیش نهاد شده است. یادگیری(learning)، تغییری نسبتا پایدار در رفتار بالقوه یادگیرنده، مشروط بر اینکه این تغییر در اثر اخذ تجربه حاصل گردد. اگر این تعریف را با دقت بررسی کنیم، می بینیم که در نخست باید یادگیری همواره قابل انتقال به رفتار مشاهده پذیر باشد. یادگیرنده(learner) قادر به انجام کاری خواهد بود که پیش از یادگیری نمی توانست آن را انجام دهد. دوم اینکه این تغییر باید ثابت و پایدرا باشد. بسیاری از تغییرات که ناشی از عوامل انگیزیشی و هیجانی، خستگی و انطباق حسی و از این قبیل باشند، به سرعت از بین می روند و در جمع یاد گیری قرار نمی گیرند. سوم، تغییر در رفتار الزاما نباید بلا فاصله بعد از تجربه یاد گیری رخد دهد. رفتار بالقوه یا توان رفتاری، حاکی از آن است که یادگیری در یادگیرنده نوعی توانایی ایجاد می کند، یعنی تغییر خاصل در یادگیرنده تغییر در تواناییهای اونست نه تغییر در رفتار ظاهری او. چهارم، تغییر در رفتار از تجربه یا تمرین ناشی می شود نه از راه های دیگر مانند عوامل انگیزیشی. و پنجم، اینکه تجربه یا تمرین باید تقویت شود.

بصورت خلاصه: فهمیدن دارای جذابیت بیشتری است تا یاد گیری؛ زیرا وقتی کسی به درک چیزی می رسد، احساس مالکیت و پیروزی می کند. این احساس در یادگیری نیست زیرا یادگیری متکی بر مطلب آموخته شده است. از طرف دیگر فهمیدن دارای معیار ارزیابی خاص نیست. به عبارتی، فهمیدن یا تظاهر به فهمیدن ساده تر از یاد گیری است. از این رو انسان ها آرام آرام از یاد گیری دست می کشند اما تا آخر عمرشان، فهمیدن را کنار نمی گذارند و به این علت که درک انسان از مسائل در حال تغییر دائیم است.

فیزیکدان معروف قرن بیستم، ورنر هایزنبرگ، زمانی که دانشجو بود و نظریه نسبیت را مطالعه کرده بود، گفت وگویی پیرامون فهمیدن نظریه نسبیت در فیزیک با دوستش، ولفانگ پائولی داشت. وی این گفتگورا در کتاب جز و کل اینگونه نقل می کند. فکر می کنم که روز عصر در مهان خانه ای در گرانیاو، ولفانگ از من پرسید: آیا نظریه نسبیت اینشتین را فهمیده ای؟ در جواب فقط گفتم که درست نمیدانم معنی فهمیدن در فیزیک چیست. چارچوب ریاضی نظریه نسبیت برای من اشکالی بوجود نمی آورد. اما این اصلا بدان معنی نیست که فهمیده ام چرا زمان برای ناظر متحرک و ساکن متفاوت است. مساله اصلا برای من روشن نیست و بنظر می رسد که بکلی غیر قابل درک است. شاید بشود گفت که این نظریه را با مغزم در یافت ام ولی هنوز دلم آن را نپذیرفته است. بقول هایزنبرگ او چارچوب ریاضی نظریه نسبیت را یاد گرفته است، اما مفهوم فیزیکی این نظریه را درک نکرده است.

فهمیدن تا حد زیادی به عادت فکری ما نیز بستگی دارد. خودتان را درجای فردی در چند صد سال پیش، زمانیکه اولین بار ایده ای گرد بودن زمین مطرح می شده است بگذارید. هیچکس گرد بودن زمین را عینا ندیده است، حتی اگر به قله بلند ترین کوه هم بروید، این موضوع چندان برایتان قابل تشخیص نخواهد بود. ایده گرد بودن زمین برای شما در آن زمان به شدت انتزاعی به نظر می رسد. با این وجود آیا این مسئله به کلی غیر قابل درک است؟ امروزه هم اکثر مردم گرد بودن زمین را عینا ندیده اند، اما آنقدر این موضوع در فیلم های سینمایی، تصاویر و … نشان داده شده است. که مردم مشکلی با این ایده ندارند و در واقع اگر از آنها بخواهید که تصور کنند زمین صاف است صدایشان در می آید! ازاین این مثالها در تاریخ علم بسیار اند.

آصف برخیا

نوشته‌های پیشین

آرشیو موضوعی

برچسب‌ها

پیوندها

فیزیک در واقع یک طرز فکر برای تبین طبعیت و استفاده از آن برای بشر و زندگی بشر است. طبیعت، ماده و انرژِی، ترکیب ماده و انرژی در تشکیل طبیعت و کیهان، و الی آخر. از روزی که بشر توانست فکر کند و بپرسد و پاسخ بدهد، فیزیک نه به شکل امروزی، که به صورت ابتدایی و زیر نام «فلسفه طبیعت» سرزبان‌ها قرار گرفت. حتا تا زمان کپلر و نیوتن هم فیزیک نبود. کتاب نیوتن با نام "اصول ریاضی فلسفه طبیعی" نوشته و چاپ شد. بعدا که، کم کم پای خدا را از انتهای مباحث فلسفه طبیعی و گفتگوهای کیهانی برداشتند، دیگر فلسفه طبیعی به فیزیک تبدیل شد. همانطوری که گفتم فیزیک یک طرز تفکر برای تبیین عالم است، طرفداران این طرز فکر برای فهمیدن و فهماندن آنچه را که می‌یابند، از وسایلی ویژه‌ای استفاده می‌کنند. این وسایل نظریه‌ها و ریاضیات هستند که نظریه‌ها بر نبیاد ریاضیات استوار است. در زمان نیوتن و خیلی بعد از آن مردم فکر می‌کردند که دیگر بحث فیزیک تمام است و لازم نیست کسی به دانشکده فیزیک برود و رشته فیزیک را تعقیب کند. حتا ماکس پلانک در انتخاب رشته تحصیلی اش دو دل بود و برخی واقعا او را از فیزیک دلسرد کرده بود. اما، تیوری نسبیت خاص اینشتین دوباره فیزیک را به بحث‌بر‌انگیزترین رشته آکادمیک آن زمان تبدیل کرد. همچنان همزمان با این، در زمان اینشتین و ماکس پلانک و نلز بور و بقیه جوانان سرشوخ و مست آن زمان، تابش جسم سیاه نیز سخن ساز شد. موضوع «جذب» و «نشر» و مشاهده برخی خطوط طیفی در طول موج‌های خاص باعث شد که بحث بزرگی سر بگیرد. بالاخره پلانک برای توضیح مسایل خلق شده از واژه «کوانتا» یا «کوانت» استفاده کرد. البته بر نبیاد یک سری فرض‌های که خودش هم نمی‌توانست توضیح بدهد. مفهوم کوانت برای آن‌ها بسته یا چیزی خاص و جدایی بود. یعنی بسته‌های مجزا که هرکدام هیچ پیوستگی به دیگر بسته‌ها ندارد. این بسته‌ها کوانتا بودند، بسته‌های انرژی. آن‌ها برای اولین بار بحث بسته‌های انرژِی را پیش کشیدند و تا این‌که اینشتین تیوری پلانک را در پدیده فوتو الکتریک قشنگ توضیح داد. از همان زمان به بعد بود که کلمه کوانتوم مشهور شد و جوانانی که در کپنهاگ به‌دور نلز بور جمع شده بودند، برای انکاشف و توضیح خواص ذرات در «ابعاد اتمی» به بحث و تحقیق پرداختند. نهایتا دو تای آن‌ها تقریبا همزمان دو نوع توضیح ریاضیاتی را ارائه کردند. «شرودینگر» از تابع موج و معادله تفاضلی استفاده کرده بود و «هایزنبرگ» از ماتریس. بعدا مشخص شد که هردو روش یک نیتجه می‌دادند و خیلی خوب باهم تلفیق گردیدند. همین شد که "مکانیک کوانتومی" شکل گرفت و این دانشمندان از آن کوانتای بسیار ساده به یک ابزاری قوی دست یافتند که می‌توانست دنیای نانومتری و انگستروم را خوب توضیح دهد. حالا؛ «مکانیک کوانتومی» یا «نظریه کوانتوم» و یا هم «فیزیک کوانتومی» یک روش ریاضیاتی احتمالی است که با استفاده از یافته‌های اینشتین و پلانک و نلز بور، و اصل عدم قطعیثت هایزنبرگ و اصل طرد پاولی و .... خواص ذرات را در ابعاد اتمی و کوچکتر مورد بررسی قرار می‌دهد. جذابیت فیزیک کوانتومی در این است که رفتار ذرات در ابعاد اتمی بسیار متفاوت تر از ابعاد بزرگ است. انرژی و مکان، زمان و مومنتم ذرات با قطعیت محاسبه نمی‎شود. حتا محاسبه‌کننده روی نتیجه‌ای که قرار به‌دست آید تاثیر می‌گذارد. تمام آنچه که قرار است اتفاق بیفتد احتمالی است و قبل از اندازه گیری نمی‌توان با قطعیت گفت که چنین می‌شود یا چنان. خیلی عجیب است! به طور مثال مدل اتمی بور با استفاده از نظریه کوانتومی کامل شد و اکنون طبق این نظریه نمی توانیم موقعیت یک الکترون را در سویه انرژی که دارد، با قطعیت محاسبه کنیم. اگر موقعیت را دقیق بگوییم، در مورد مومنتم دقت ما از دست می رود. همینطوردر مورد انرژی و زمان و غیره نیز قطعیت ندارد. فیزیک کوانتومی در مباحثی که با ابعاد اتمی در حد انگستروم و نانو و میکرو سروکار دارند، با قدرت استفاده می شود. حواص هدایت الکتریکی و هدایت حرارتی مواد فلزی و نیمه فلز و عایق بدون فیزیک کوانتوم قابل توضیح نیستند. نانوفیزیک و نانوزیست‌شناسی و نانوکیمیا، تمام شان بر پایه‌ای اصول و روش کوانتوم توضح می‌شوند. فیزیک هسته‌ای، فیزیک ذرات بنیادی، ستاره شناسی که در حقیقت در درون ستاره‌ها با واکنشهای هسته‌ای سرو کار دارند و تمام بخش‌های فیزیک بدون مکانیک کوانتومی فلج می‌شوند. آینده‌ای فناوری نانو و میکرو، به بالا رفتن آگاهی بشر از فیزیک کوانتومی وابسته است. در صنعت الکترونیک، نانو ترانزیستورها که بنیاد حافظ‌های کوانتومی و دستگاه حساس مثل حسگرها یا سنسورها را تشکیل می‌دهند، صنعت انرژی پاک به خصوص سلول‌های خورشیدی و باتری‌ها ذخیره برق، پروژه‌های حفاظت از محیط زیست و جلو گیری از آلودگی، همگی به فیزیک کوانتومی وابسته هستند. مباحث فلسفی از جمله موضوع اختیار و جبر و علیت نیز به دلیل ماهیت احتمالی بودن پدیده ها و اتفاقات، توسط فیزیک کوانتومی به شدت آسب دیده اند. هنوز منتظریم که دانشمندان بتوانند راجع به منشا کیهان جزئیات علمی بیشتری به دست بیاورند، که در اینصورت خیلی از باورهای که باعث ابداع فلسفه‌هایی شده بودند، مثل همیشه منسوخ خواهند شد. این هدف بزرگ به فیزیک کوانتومی و نسبیت عام اینشتین وابسته است. در آینده، اگر دانشمندان بتوانند دو نظریه قوی علمی فیزیکی را یکی کنند، گامی بسیار بزرگی در راه رسیدن به پاسخ‌های نهایی برای سوالات بشر خواهد بود، کوانتوم و نسبیت! آن وقت ممکن است نه کانت و هگل و اگستین قدیس و ... زاییده شود و نه هم آیت اللهی! خلاصه؛ هرچه ظرافت به کار آید، کوانتوم آنجاست!

BLOGFA.COM

صنف آ بی - Acef Ebrahimi

علم و فناوري، اهرمي براي رسيدن به توسعه پايدار و راه‌حل مشکلات مشترک ماست!

DFT Simulation

نوشته‌های پیشین

آرشیو موضوعی

برچسب‌ها

پیوندها